Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 18 см².

Чтобы найти диагональ квадрата, если его площадь равна 18 см², нужно сначала вспомнить формулы для площади квадрата и его диагонали.

1. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

   $$S = a^2$$

   где $S$ — площадь квадрата, а $a$ — длина его стороны.

2. Из этого уравнения можем выразить сторону квадрата:

   $$a = \sqrt{S}$$

   Подставим площадь, которая равна 18 см²:

   $$a = \sqrt{18} \approx 4.24 \, \text{см}$$

3. Диагональ квадрата можно найти по формуле:

   $$d = a \sqrt{2}$$

   Подставим найденное значение $a$:

   $$d \approx 4.24 \times \sqrt{2} \approx 4.24 \times 1.414 \approx 6 \, \text{см}$$

Таким образом, диагональ квадрата с площадью 18 см² примерно равна 6 см.