Найдите все целочисленные решения уравнения xy = 5.

Так как 5 — простое число, его единственные целые делители: ±1 и ±5.
Если $x$ и $y$ — целые и $xy=5$, то $x$ должен быть делителем 5, а $y=5/x$.

Перебираем возможные делители $x$:

• $x=1 \Rightarrow y=5$;

• $x=5 \Rightarrow y=1$;

• $x=-1 \Rightarrow y=-5$;

• $x=-5 \Rightarrow y=-1$.

Иных вариантов нет. Следовательно, все целочисленные решения: