5x + 6y = -20, 9y + 2x = 25. Решите систему уравнений (способ подстановки).

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, нужно выразить одну переменную через другую и подставить это выражение в другое уравнение.

Дано:

1. $5x + 6y = -20$

2. $9y + 2x = 25$

Шаг 1. Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений.

Возьмем первое уравнение:
$5x + 6y = -20$

Из него выразим $x$:
$5x = -20 - 6y$
$x = \frac{-20 - 6y}{5}$

Шаг 2. Подставим полученное выражение для $x$ во второе уравнение.

Теперь подставим выражение для $x$ во второе уравнение $9y + 2x = 25$:
$9y + 2\left(\frac{-20 - 6y}{5}\right) = 25$

Умножим 2 на дробь:
$9y + \frac{-40 - 12y}{5} = 25$

Умножим всё на 5, чтобы избавиться от знаменателя:
$5 \cdot 9y + (-40 - 12y) = 25 \cdot 5$
$45y - 40 - 12y = 125$

Теперь упростим выражение:
$45y - 12y - 40 = 125$
$33y - 40 = 125$
$33y = 125 + 40$
$33y = 165$

Шаг 3. Найдем значение $y$.

Разделим обе стороны на 33:
$y = \frac{165}{33}$
$y = 5$

Шаг 4. Подставим значение $y$ в выражение для $x$.

Теперь, когда $y = 5$, подставим это значение в выражение для $x$:
$x = \frac{-20 - 6y}{5}$
$x = \frac{-20 - 6 \cdot 5}{5}$
$x = \frac{-20 - 30}{5}$
$x = \frac{-50}{5}$
$x = -10$

Ответ: $x = -10$, $y = 5$.