найти корни уравнения: (5-3х)^6=1/64; (3-2x)^3=8

Решу оба уравнения по отдельности.

1. $(5-3x)^6=\dfrac{1}{64}$.

Замечу, что $\dfrac{1}{64}=2^{-6}$, значит $|5-3x|=\sqrt[6]{\dfrac{1}{64}}=\dfrac{1}{2}$.
Отсюда два случая:

• $5-3x=\dfrac{1}{2}\ \Rightarrow\ -3x=\dfrac{1}{2}-5=-\dfrac{9}{2}\ \Rightarrow\ x=\dfrac{-9/2}{-3}=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}$.

• $5-3x=-\dfrac{1}{2}\ \Rightarrow\ -3x=-\dfrac{1}{2}-5=-\dfrac{11}{2}\ \Rightarrow\ x=\dfrac{-11/2}{-3}=\dfrac{11}{6}$.

Ответ к первому: $x=\dfrac{3}{2}$ или $x=\dfrac{11}{6}$.

2. $(3-2x)^3=8$.

Так как $8=2^3$, имеем $3-2x=2$ (для действительных чисел кубическое уравнение даёт единственное значение основанию).
Тогда $-2x=-1\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}$.

Ответ ко второму: $x=\dfrac{1}{2}$.