От двух пристаней, расстояние между которыми 120 км, навстречу друг другу отправились моторная лодка и катер. Скорость моторной лодки 25 км/ч, а скорость катера 35 км/ч. Через сколько часов лодка и катер встретятся? Составь и реши три задачи, обратные данной.

Встретятся через $2$ часа.

Решение исходной задачи.
При движении навстречу относительная скорость равна сумме скоростей: $v_{\text{отн}}=25+35=60$ км/ч.
Время до встречи: $t=\dfrac{S}{v_{\text{отн}}}=\dfrac{120}{60}=2$ ч.
(За это время моторная лодка пройдет $25\cdot2=50$ км, катер — $35\cdot2=70$ км; вместе — 120 км.)

Три обратные задачи (с составлением и решением)

1) Дано: моторная лодка и катер со скоростями $25$ и $35$ км/ч вышли навстречу и встретились через $2$ часа. Какое расстояние между пристанями?
Решение: $S=(25+35)\cdot2=60\cdot2=120$ км.
Ответ: 120 км.

2) Дано: расстояние между пристанями $120$ км, встреча через $2$ часа, скорость катера $35$ км/ч. Найти скорость моторной лодки.
Решение: сумма скоростей $\dfrac{S}{t}=\dfrac{120}{2}=60$ км/ч, значит $v_{\text{лодки}}=60-35=25$ км/ч.
Ответ: 25 км/ч.

3) Дано: расстояние между пристанями $120$ км, встреча через $2$ часа, скорость моторной лодки $25$ км/ч. Найти скорость катера.
Решение: сумма скоростей $\dfrac{120}{2}=60$ км/ч, значит $v_{\text{катера}}=60-25=35$ км/ч.
Ответ: 35 км/ч.