Показательное уравнение 3^x+2-5*3x-36=0

Решим как стандартное показательное уравнение

Сделаем подстановку $t=3^{x}>0$. Тогда $3^{x+2}=3^2\cdot 3^x=9t$, и уравнение превращается в линейное:

Возвращаемся к исходной переменной: $3^{x}=9=3^{2}$, значит $x=2$.

Проверка: $3^{2+2}-5\cdot 3^{2}-36=81-45-36=0$ — верно.

Ответ: $x=2$.