Реите уравнение:х^3-3х^2-4х=0

Решим уравнение $x^3-3x^2-4x=0$.

1. Вынесем общий множитель $x$:

2. Получили произведение, значит хотя бы один множитель равен нулю:

• $x=0$;

• $x^2-3x-4=0$.

3. Разложим квадратный трёхчлен:

так как $(-4)\cdot 1=-4$ и $(-4)+1=-3$.

4. Отсюда ещё два корня:

Проверка быстрая: $0$, $4$, $-1$ действительно обращают исходное выражение в ноль.

Ответ: $x\in\{-1,\,0,\,4\}$.