Дано: AB=BC, CD=DE. Найти: BD, если AE=20 см, и AE, если BD=12 см?

Предположим стандартный порядок точек на прямой: $A\!-\!B\!-\!C\!-\!D\!-\!E$.
Пусть $AB=BC=x$ и $CD=DE=y$. Тогда:

• $AE = AB+BC+CD+DE = x+x+y+y = 2(x+y)$;

• $BD = BC+CD = x+y$.

Отсюда сразу следует: $\;AE = 2\,BD\;$ и $\;BD = \dfrac{AE}{2}$.

1. Если $AE=20$ см, то

2. Если $BD=12$ см, то

Ответ: $BD=10$ см при $AE=20$ см; $AE=24$ см при $BD=12$ см.