Найдите корень уравнения (x-5)²=(x+10)²

Давайте решим уравнение:

1. Сначала раскроем обе стороны уравнения:

Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение:

2. Упростим уравнение, вычтя $x^2$ с обеих сторон:

3. Переносим все элементы с $x$ в одну сторону, а остальные — в другую:

4. Разделим обе стороны на $-30$:

Таким образом, корень уравнения: $x = -\frac{5}{2}$.