(х+2)^4 + 5(х+2)^2 - 36 = 0 решить уравнение

Решим подстановкой. Обозначим $t=(x+2)^2$ (заметим, $t\ge 0$). Тогда уравнение

переходит в

Дискриминант: $D=5^2+4\cdot36=25+144=169$, $\sqrt D=13$.

Отсюда

Так как $t\ge0$, берём только $t=4$. Возвращаемся к $x$:

Проверка:
для $x=0$: $16+20-36=0$; для $x=-4$: $16+20-36=0$.

Ответ: $x=0$ или $x=-4$.