В ромбе АВСD угол АВС равен 126 градусов. Найдите угол АСD. Ответ дайте в градусах.

Чтобы найти угол $\angle ACD$ в ромбе $ABCD$, необходимо использовать некоторые геометрические свойства ромба.

1. Свойства ромба:

   • Все стороны ромба равны.

   • Противоположные углы ромба равны.

   • Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят углы ромба пополам.

2. Угол $\angle ABC$:
   Нам дано, что угол $\angle ABC = 126^\circ$. Это угол между сторонами $AB$ и $BC$ ромба. Поскольку противоположные углы ромба равны, угол $\angle ADC = 126^\circ$.

3. Угол $\angle ABC$ и угол $\angle BCD$:
   Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Угол $\angle ABC$ и угол $\angle BCD$ являются смежными, так как $BC$ — общая сторона. Поэтому:

   $$\angle ABC + \angle BCD = 180^\circ$$

   Подставим значение $\angle ABC$:

   $$126^\circ + \angle BCD = 180^\circ$$

   Таким образом:

   $$\angle BCD = 180^\circ - 126^\circ = 54^\circ$$

4. Угол $\angle ACD$:
   Угол $\angle ACD$ — это угол, который образуют диагонали ромба. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, и угол $\angle ACD$ является частью угла между диагоналями. Поскольку диагонали делят угол пополам, то:

   $$\angle ACD = \frac{1}{2} \times \angle BCD = \frac{1}{2} \times 54^\circ = 27^\circ$$

Ответ: угол $\angle ACD = 27^\circ$.