Найти производную функций: y = (4x - 9)^7 y = ((x/3) + 2)^12 y = (3 - x)^5 y = (7 - 24x)^10 y = sin(3x - 9) y = sin(7 - 2x)

Для функции $y = (4x - 9)^7$:

Применим правило дифференцирования сложной функции, то есть сначала найдем производную от внешней функции и затем умножим на производную от внутренней:

Ответ: $y' = 28(4x - 9)^6$

Для функции $y = \left(\frac{x}{3} + 2\right)^{12}$:

Применяем то же правило дифференцирования:

Ответ: $y' = 4\left(\frac{x}{3} + 2\right)^{11}$

Для функции $y = (3 - x)^5$:

Сначала находим производную от внешней функции:

Ответ: $y' = -5(3 - x)^4$

Для функции $y = (7 - 24x)^{10}$:

Применяем правило дифференцирования:

Ответ: $y' = -240(7 - 24x)^9$

Для функции $y = \sin(3x - 9)$:

Дифференцируем синус, применяя цепное правило:

Ответ: $y' = 3\cos(3x - 9)$

Для функции $y = \sin(7 - 2x)$:

Дифференцируем аналогично:

Ответ: $y' = -2\cos(7 - 2x)$