Разложите на множители: 1) a3 + 8b3; 2) x2y – 36y3.

1. a³ + 8b³

Это выражение можно разложить на множители с использованием формулы разности кубов. Формула для разложения суммы кубов имеет вид:

В нашем случае $a³ + 8b³$ можно переписать как $a³ + (2b)³$. Подставим в формулу:

Упростим второй множитель:

Итак, разложение будет следующим:

2. x²y – 36y³

В этом выражении можно вынести общий множитель $y$ за скобки:

Теперь у нас есть разность квадратов $x² - (6y)²$, которую можно разложить по формуле разности квадратов:

Таким образом, разложение будет следующим: