Разложите на множители многочлен: а) х(b+c)+5b+5c б)4x-4y+ax-ay

Для каждого из многочленов разложим их на множители по шагам.

а) $x(b + c) + 5b + 5c$

1. В первом слагаемом $x(b + c)$ можно вынести общий множитель $x$, получив:

   $$x(b + c)$$

2. Во втором слагаемом $5b + 5c$ можно вынести общий множитель 5:

   $$5(b + c)$$

3. Теперь у нас выражение:

   $$x(b + c) + 5(b + c)$$

4. Заметим, что $(b + c)$ является общим множителем в обоих слагаемых, его можно вынести за скобки:

   $$(b + c)(x + 5)$$

Ответ для а): $(b + c)(x + 5)$

б) $4x - 4y + ax - ay$

1. В первых двух слагаемых $4x - 4y$ можно вынести общий множитель 4:

   $$4(x - y)$$

2. В следующих двух слагаемых $ax - ay$ можно вынести общий множитель $a$:

   $$a(x - y)$$

3. Теперь у нас выражение:

   $$4(x - y) + a(x - y)$$

4. Заметим, что $(x - y)$ является общим множителем в обоих слагаемых, его можно вынести за скобки:

   $$(x - y)(4 + a)$$

Ответ для б): $(x - y)(4 + a)$