Разложить на множители b^2-16; a^2+6a+9

Для того чтобы разложить на множители выражения $b^2 - 16$ и $a^2 + 6a + 9$, нужно использовать различные методы разложения. Рассмотрим каждый из них по отдельности:

1. $b^2 - 16$

Это выражение является разностью квадратов. Мы знаем, что разность квадратов разлагается по формуле:

В данном случае $x = b$, а $y = 4$, так как $16 = 4^2$. Подставляем в формулу:

Итак, разложение на множители для $b^2 - 16$ — это:

2. $a^2 + 6a + 9$

Это выражение является полным квадратом. Мы видим, что $a^2 + 6a + 9$ можно представить как квадрат бинома. Заметим, что $9 = 3^2$, и $6a = 2 \cdot a \cdot 3$, то есть это выражение имеет вид:

Итак, разложение на множители для $a^2 + 6a + 9$ — это:

Или можно записать как:

Итак, ответ на ваш вопрос:

• $b^2 - 16 = (b - 4)(b + 4)$

• $a^2 + 6a + 9 = (a + 3)^2$