Решите уравнение X²-6х+10=0

Для решения уравнения $X^2 - 6X + 10 = 0$ можно использовать дискриминантный метод.

1. Определим коэффициенты:
   Уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, где:

   • $a = 1$,

   • $b = -6$,

   • $c = 10$.

2. Вычислим дискриминант:
   Формула для дискриминанта $D$ следующая:

   $$D = b^2 - 4ac$$

   Подставляем значения:

   $$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 36 - 40 = -4$$

3. Анализируем дискриминант:
   Так как дискриминант $D = -4$ отрицателен, это значит, что корни уравнения будут комплексными.

4. Находим корни:
   Для комплексных корней используется следующая формула:

   $$X = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

   Подставляем значения:

   $$X = \frac{-(-6) \pm \sqrt{-4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 \pm 2i}{2}$$

   Разделим на 2:

   $$X = 3 \pm i$$

Таким образом, корни уравнения $X^2 - 6X + 10 = 0$ — это $X = 3 + i$ и $X = 3 - i$.