При отливке чугунной детали внутри образовались пустоты. Чтобы определить объём этих пустот, взвесили деталь и определили её наружный объём. Объём оказался 4,2 дм³, масса детали 27,3 кг. Каков объём пустот?

Чтобы определить объём пустот в чугунной детали, нужно воспользоваться принципом Архимеда, который говорит, что масса тела пропорциональна объёму материала. Для этого нужно рассчитать плотность материала детали и затем вычислить объём пустот.

1. Расчёт плотности детали:

Плотность материала можно вычислить по формуле:

В данном случае масса детали составляет 27,3 кг, а её объём — 4,2 дм³. Для удобства переведём объём в кубические метры (1 дм³ = 0,001 м³), чтобы единицы были совместимы с массой в килограммах.

Объём детали:

Теперь рассчитаем плотность:

2. Определение объёма пустот:

Чтобы найти объём пустот, нужно знать плотность чугуна. Плотность чистого чугуна обычно составляет около 7000 кг/м³. Разница в плотности между чистым чугуном и деталью будет зависеть от объёма пустот.

Сначала определим, сколько веса бы имела деталь, если бы она была полностью из чистого чугуна:

Теперь, чтобы найти объём пустот, нужно определить разницу между массой чистого чугуна и массой фактической детали:

Объём пустот можно найти, используя разницу в массе и плотность чугуна. Для этого вычислим объём пустот по формуле:

Переведем объём в дм³:

Таким образом, объём пустот в детали составляет 0,3 дм³.