Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух поселков. Через 2 часа после выезда расстояние между ними стало равно 96 км. Какое расстояние между поселками, если скорости велосипедистов 14 км/ч и 18 км/ч?

Для решения задачи нужно использовать формулу пути: $S = v \times t$, где $S$ — путь, $v$ — скорость, $t$ — время.

В данном случае, два велосипедиста выехали навстречу друг другу. Через 2 часа расстояние между ними стало 96 км. За это время каждый из велосипедистов проехал определённый путь. Сначала посчитаем, сколько каждый из велосипедистов проехал за 2 часа.

1. Скорость первого велосипедиста — 14 км/ч, и за 2 часа он проедет:

   $$S_1 = 14 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 28 \, \text{км}.$$

2. Скорость второго велосипедиста — 18 км/ч, и за 2 часа он проедет:

   $$S_2 = 18 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 36 \, \text{км}.$$

Теперь, чтобы найти общее расстояние между поселками, нужно сложить пройденные пути обоих велосипедистов и остаточное расстояние, которое между ними осталось, то есть 96 км:

Ответ: расстояние между поселками составляет 160 км.