Какое из данных ниже чисел является значением выражения 4^-5*4^-4/4^-8?
1)4
2)1/4
3)-4
4)-1/4

Рассмотрим выражение $4^{-5} \times 4^{-4} / 4^{-8}$.

Шаг 1: Используем свойство степеней

Одним из свойств степеней является правило: при умножении степеней с одинаковым основанием степени складываются. То есть:

Применим это правило к первым двум множителям:

Шаг 2: Упрощаем деление степеней

Следующее свойство степеней говорит о том, что при делении степеней с одинаковым основанием степени вычитаются:

Теперь применим это правило:

Шаг 3: Найдём значение выражения

Мы получили степень $4^{-1}$. По определению отрицательной степени:

Ответ

Таким образом, значение данного выражения равно $\frac{1}{4}$.

Правильный ответ: $2) \frac{1}{4}$.