Вопрос задан 15.10.2025 в 19:23. Предмет Математика. Спрашивает Мацаков Дорджи.

Упростите выражения: 1) C 1/2 * C 1/3 2) B 1/3 * B 1/2 3) X 1/2 : X 3/2 4) Y -5/6 : Y 1/3 5) (B 1/2) 1/3 6) (C 1/2) 1/2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Дмитриева Арина.

Предположу стандартные правила степеней и что основания положительны (чтобы корни были определены). Пользуюсь свойствами:
aman=am+na^m\cdot a^n=a^{m+n}, aman=amn\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}, (am)n=amn(a^m)^n=a^{mn}.

  1. C1/2C1/3=C1/2+1/3=C5/6C^{1/2}\cdot C^{1/3}=C^{1/2+1/3}=C^{5/6} (то же, что CC3=C56\sqrt{C}\cdot\sqrt[3]{C}=\sqrt[6]{C^5}).

  2. B1/3B1/2=B1/3+1/2=B5/6B^{1/3}\cdot B^{1/2}=B^{1/3+1/2}=B^{5/6}.

  3. X1/2:X3/2=X1/23/2=X1=1XX^{1/2}:X^{3/2}=X^{1/2-3/2}=X^{-1}=\dfrac1X.

  4. Y5/6:Y1/3=Y5/61/3=Y7/6=1Y7/6Y^{-5/6}:Y^{1/3}=Y^{-5/6-1/3}=Y^{-7/6}=\dfrac1{Y^{7/6}} (то же 1Y76\dfrac1{\sqrt[6]{Y^7}}).

  5. (B1/2)1/3=B(1/2)(1/3)=B1/6\big(B^{1/2}\big)^{1/3}=B^{(1/2)\cdot(1/3)}=B^{1/6}.

  6. (C1/2)1/2=C(1/2)(1/2)=C1/4\big(C^{1/2}\big)^{1/2}=C^{(1/2)\cdot(1/2)}=C^{1/4}.

Ответы:

  1. C5/6C^{5/6} ; 2) B5/6B^{5/6} ; 3) 1/X1/X ; 4) 1/Y7/61/Y^{7/6} ; 5) B1/6B^{1/6} ; 6) C1/4C^{1/4}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 08.05.2025 22:14 126 Бондаровська Кароліна

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос