Найти корни квадратного трехчлена x²+x-6

Решим квадратное уравнение $x^2+x-6=0$.

1. Разложение на множители
   Подберём числа, чья сумма равна коэффициенту при $x$ (то есть $1$), а произведение — свободному члену $-6$. Это $3$ и $-2$: $3+(-2)=1$, $3\cdot(-2)=-6$.
   Тогда

Приравниваем к нулю:

2. Для проверки можно посчитать дискриминант:

Получаем те же корни: $x_1=2$, $x_2=-3$.

Ответ: корни — $x=-3$ и $x=2$.