Найдите второй двучлен в разложении на множители квадратного трехчлена: 2x²-x-1=2(x+1\2)

Для того чтобы найти второй двучлен в разложении квадратного трехчлена $2x^2 - x - 1$, нужно привести его к виду произведения двух множителей.

У нас есть выражение:

Однако, кажется, что в вопросе есть некоторая ошибка, так как правую часть уравнения нельзя сразу приравнять к указанному множителю.

Давайте попробуем разложить $2x^2 - x - 1$ на множители пошагово.

Шаг 1: Применяем метод разложения по старшему коэффициенту.

Начнем с того, что у нас есть квадратный трехчлен $2x^2 - x - 1$. Разложим его на множители в виде $(Ax + B)(Cx + D)$, где $A$, $B$, $C$, и $D$ — неизвестные, которые нужно найти.

Шаг 2: Разделим коэффициенты.

Рассмотрим два множителя, произведение которых даст $2x^2$, и произведение их констант, которое даст $-1$:

• $2x^2$ получается, если взять $2x$ и $x$.

• Константа $-1$ получается, если взять $1$ и $-1$.

Теперь подберем такие числа для $B$ и $D$, чтобы их произведение было равно $-1$, а сумма $2B + D$ давала коэффициент при $x$, то есть $-1$. После подбора получаем:

Шаг 3: Убедимся в правильности разложения.

Теперь раскроем скобки:

Таким образом, разложение правильное, и второй двучлен — это $(x - 1)$.