Вопрос задан 18.10.2025 в 17:11. Предмет Математика. Спрашивает Кокорев Денис.

решите систему уровнения х+у=4 { x^2-4y=5

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Одинцова Варя.

Решим подстановкой.

Из первого уравнения x+y=4x+y=4 получаем y=4xy=4-x.

Подставим во второе:

x24y=5    x24(4x)=5    x2+4x16=5    x2+4x21=0.x^2-4y=5 \;\Rightarrow\; x^2-4(4-x)=5 \;\Rightarrow\; x^2+4x-16=5 \;\Rightarrow\; x^2+4x-21=0.

Решим квадратное уравнение:

D=4241(21)=16+84=100,x=4±1002=4±102.D=4^2-4\cdot1\cdot(-21)=16+84=100,\quad x=\frac{-4\pm\sqrt{100}}{2}=\frac{-4\pm10}{2}.

Отсюда x1=3x_1=3 и x2=7x_2=-7.

Найдём yy из y=4xy=4-x:

  • при x=3x=3: y=1y=1;

  • при x=7x=-7: y=11y=11.

Ответ: (3,1)(3,1) и (7,11)(-7,11).

Похожие вопросы

Математика 03.08.2025 16:04 13 Нурланова Гульназым

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 08.05.2025 22:14 126 Бондаровська Кароліна

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос