Вопрос задан 18.10.2025 в 17:38. Предмет Математика. Спрашивает Амангелді Алматбек.

sin^2 3x=cos^2 3x (^2- степень)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Машанов Макс.

Решим уравнение

sin⁡2(3x)=cos⁡2(3x).\sin^2(3x)=\cos^2(3x).

Перенесём в одну часть и воспользуемся формулой двойного угла:

cos⁡2(3x)−sin⁡2(3x)=0    ⟺    cos⁡(6x)=0,\cos^2(3x)-\sin^2(3x)=0 \;\;\Longleftrightarrow\;\; \cos(6x)=0,

потому что cos⁡(2α)=cos⁡2α−sin⁡2α\cos(2\alpha)=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha.

Далее:

cos⁡(6x)=0    ⟺    6x=π2+πk,k∈Z.\cos(6x)=0 \;\;\Longleftrightarrow\;\; 6x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}.

Отсюда

x=π12+π6k,k∈Z.x=\frac{\pi}{12}+\frac{\pi}{6}k,\quad k\in\mathbb{Z}.

(В градусах: x=15∘+30∘kx=15^\circ+30^\circ k.)

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 22 Лесников Илья
Математика 27.09.2025 11:37 12 Алексеева Катя
Математика 14.08.2025 21:40 17 Кравчук Даша
Математика 11.04.2025 16:41 103 Карпова Виктория
Математика 31.08.2025 11:25 16 Филатова Арина
Математика 10.01.2024 14:04 269 Ложкин Валера
Математика 10.06.2025 08:30 28 Касымов Улугбек
Математика 05.07.2025 10:16 19 Норов Илья
Математика 20.10.2024 02:52 202 Кайдарова Камилла
Математика 06.03.2025 21:39 38 Денющенкова Алина
Математика 21.06.2025 10:52 35 Кужугет Айда-Сай

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 16.10.2025 06:26 80 Жиряков Андрей
Математика 28.12.2023 04:07 301 Новоженова Ангелина
Математика 06.01.2025 19:26 199 Ильин Вадим
Математика 24.12.2023 14:19 993 Жидкина Жанна
Математика 28.12.2023 00:20 359 Скоморохов Степан
Математика 22.03.2025 23:34 231 Бецгольд Миша
Математика 28.01.2025 08:37 169 Диковицький Юра
Математика 20.01.2024 11:55 1185 Свищёва Настя
Математика 08.05.2025 22:14 113 Бондаровська Кароліна
Математика 05.02.2024 16:23 976 Мельчакова Вероника

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 19.10.2025 16:01 19 Кирияк Алексей
Математика 19.10.2025 15:59 23 Пульс Олеся
Математика 14.10.2025 16:02 31 Mamet Maksat
Математика 13.10.2025 12:03 21 Тасуев Анзор
Математика 13.10.2025 11:03 16 Данилов Тёма
Математика 11.10.2025 11:59 24 Терешина Алёна
Математика 10.10.2025 14:04 21 Равшанов Ахмад
Математика 10.10.2025 04:10 28 Юферев Андрей
Математика 08.10.2025 11:01 4 Яковлева Оксана
Математика 28.09.2025 10:01 29 Скляр София
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос