В равнобедренном треугольнике боковая сторона 15 см, а основание 24 см. Найдите высоту, опущенную на основание.

Раз это равнобедренный треугольник с боковыми сторонами по 15 см и основанием 24 см, то высота из вершины к основанию одновременно является медианой и биссектрисой. Значит, она делит основание пополам: получаем два прямоугольных треугольника с катетами $12$ см и $h$, а гипотенузой $15$ см.

По теореме Пифагора:

Ответ: $9$ см.