укажите квадратное уравнение, имеющее один корень (с решением) а) 8х² - 6х + 1 = 0 б) 1/6х² - х + 3/4 = 0 с) 1/5х² - 0,8х + 4/5 = 0 д) х² - 1,21 = 0

Чтобы квадратное уравнение имело один корень (двукратный), дискриминант $D=b^2-4ac$ должен быть равен нулю.

Проверим все варианты.

а) $8x^2-6x+1=0$
$a=8,\; b=-6,\; c=1$
$D=(-6)^2-4\cdot8\cdot1=36-32=4>0$ — два корня.

б) $\tfrac16x^2-x+\tfrac34=0$
$a=\tfrac16,\; b=-1,\; c=\tfrac34$
$D=1-4\cdot\tfrac16\cdot\tfrac34=1-\tfrac12=\tfrac12>0$ — два корня.

в) $\tfrac15x^2-0{,}8x+\tfrac45=0$ (учтём, что $0{,}8=\tfrac45$)
$a=\tfrac15,\; b=-\tfrac45,\; c=\tfrac45$
$D=\left(-\tfrac45\right)^2-4\cdot\tfrac15\cdot\tfrac45=\tfrac{16}{25}-\tfrac{16}{25}=0$ — один корень (двукратный).
Корень: $x=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{\tfrac45}{2\cdot\tfrac15}=\dfrac{\tfrac45}{\tfrac{2}{5}}=2$.

г) $x^2-1{,}21=0$
$a=1,\; b=0,\; c=-1{,}21$
$D=0-4\cdot1\cdot(-1{,}21)=4{,}84>0$ — два корня.

Ответ: уравнение в) $\tfrac15x^2-0{,}8x+\tfrac45=0$ имеет один корень, $x=2$.