2xв квадрате - 3x - 9 =0

Решим квадратное уравнение $2x^2-3x-9=0$.

1. По формуле корней:

• $a=2$, $b=-3$, $c=-9$.

• Дискриминант: $D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot2\cdot(-9)=9+72=81$.

• $\sqrt{D}=9$.

• Корни:

Отсюда:

2. Можно проверить разложением на множители:

откуда $x=3$ или $x=-\frac{3}{2}$.

Ответ: $x\in\{3,\,-\frac{3}{2}\}$.