Найдите корень уравнения (4х+3)^2=(4х+5)^2

Для решения уравнения $(4x + 3)^2 = (4x + 5)^2$ начнем с того, что избавимся от квадратов на обеих сторонах.

1. Раскроем обе стороны уравнения:

Мы получаем два возможных случая:

• Первый случай: $4x + 3 = 4x + 5$

• Второй случай: $4x + 3 = -(4x + 5)$

Первый случай: $4x + 3 = 4x + 5$

В этом случае обе стороны уравнения равны, но если вы вычеркнете $4x$ с обеих сторон, то получим:

Это противоречие, следовательно, в первом случае решения нет.

Второй случай: $4x + 3 = -(4x + 5)$

Раскроем скобки на правой стороне:

Теперь перенесем все элементы с $x$ в одну сторону, а постоянные в другую:

Разделим обе стороны на 8:

Итак, корень уравнения: $x = -1$.