Выполните действия: а)3 7/8+4 5/12 б)4 3/14+3 2/21 в)2-14/17 г)4 8/15-2 1/30 д)8 1/10-3 1/6 е)11-7 4/7

а) 3 7/8 + 4 5/12

Для сложения дробей сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:
3 7/8 = (3 * 8 + 7)/8 = 31/8
4 5/12 = (4 * 12 + 5)/12 = 53/12

Теперь нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 12 — это 24. Приведем дроби к общему знаменателю:
31/8 = (31 * 3) / 24 = 93/24
53/12 = (53 * 2) / 24 = 106/24

Теперь сложим дроби:
93/24 + 106/24 = 199/24

Преобразуем обратно в смешанное число:
199/24 = 8 целых 7/24

Ответ: 8 7/24.

б) 4 3/14 + 3 2/21

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
4 3/14 = (4 * 14 + 3)/14 = 59/14
3 2/21 = (3 * 21 + 2)/21 = 65/21

Теперь находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 14 и 21 — это 42. Приведем дроби к общему знаменателю:
59/14 = (59 * 3) / 42 = 177/42
65/21 = (65 * 2) / 42 = 130/42

Теперь складываем дроби:
177/42 + 130/42 = 307/42

Преобразуем обратно в смешанное число:
307/42 = 7 целых 19/42

Ответ: 7 19/42.

в) 2 - 14/17

Для вычитания из целого числа дроби, нужно привести 2 к дроби с тем же знаменателем:
2 = 34/17

Теперь вычитаем:
34/17 - 14/17 = 20/17

Преобразуем обратно в смешанное число:
20/17 = 1 целое 3/17

Ответ: 1 3/17.

г) 4 8/15 - 2 1/30

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
4 8/15 = (4 * 15 + 8)/15 = 68/15
2 1/30 = (2 * 30 + 1)/30 = 61/30

Находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 15 и 30 — это 30. Приведем дроби к общему знаменателю:
68/15 = (68 * 2) / 30 = 136/30
61/30 = 61/30 (уже одинаковые знаменатели)

Теперь вычитаем дроби:
136/30 - 61/30 = 75/30

Сократим дробь:
75/30 = 5/2

Преобразуем в смешанное число:
5/2 = 2 целых 1/2

Ответ: 2 1/2.

д) 8 1/10 - 3 1/6

Превращаем смешанные числа в неправильные дроби:
8 1/10 = (8 * 10 + 1)/10 = 81/10
3 1/6 = (3 * 6 + 1)/6 = 19/6

Находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 10 и 6 — это 30. Приводим дроби к общему знаменателю:
81/10 = (81 * 3) / 30 = 243/30
19/6 = (19 * 5) / 30 = 95/30

Теперь вычитаем:
243/30 - 95/30 = 148/30

Сократим дробь:
148/30 = 74/15

Преобразуем в смешанное число:
74/15 = 4 целых 14/15

Ответ: 4 14/15.

е) 11 - 7 4/7

Преобразуем 11 в дробь с тем же знаменателем:
11 = 11/1

Преобразуем смешанное число 7 4/7 в неправильную дробь:
7 4/7 = (7 * 7 + 4)/7 = 53/7

Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 7 — это 7:
11 = 11 * 7 / 7 = 77/7

Теперь вычитаем:
77/7 - 53/7 = 24/7

Преобразуем в смешанное число:
24/7 = 3 целых 3/7

Ответ: 3 3/7.