Вопрос задан 29.10.2025 в 14:20. Предмет Математика. Спрашивает Штатов Кирилл.

Для данной функции найдите ту первообразную, график которой проходит через данную точку M: y = 3/(x^2) + 1, M(-0.5; -3)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Кретинин Ваня.

Ищем первообразную функции f(x)=3x2+1f(x)=\frac{3}{x^{2}}+1:

F(x)=∫ ⁣(3x2+1) dx=∫3x−2 dx+∫1 dx=−3x+x+C.F(x)=\int\!\left(\frac{3}{x^{2}}+1\right)\,dx=\int 3x^{-2}\,dx+\int 1\,dx=-\frac{3}{x}+x+C.

Точка M(−0,5; −3)M(-0{,}5;\,-3) лежит на графике y=F(x)y=F(x), значит

F(−0,5)=−3−0,5+(−0,5)+C=6−0,5+C=5,5+C=−3.F(-0{,}5)=-\frac{3}{-0{,}5}+(-0{,}5)+C=6-0{,}5+C=5{,}5+C=-3.

Отсюда C=−8,5=−172C=-8{,}5=-\frac{17}{2}.

Искомая первообразная:

F(x)=x−3x−172,x≠0.\boxed{F(x)=x-\frac{3}{x}-\frac{17}{2}},\quad x\neq 0.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 02.06.2025 09:57 36 Убиенных Влад
Математика 01.07.2025 10:18 18 Фалькова Елена
Математика 14.02.2025 18:13 399 Dey Nastya
Математика 23.10.2025 22:30 14 Чурилова Софья
Математика 08.12.2024 13:06 733 Слепцов Виктор
Математика 15.04.2025 06:20 122 Коваленко Вероника
Математика 23.07.2025 14:50 20 Кубик Дима
Математика 03.10.2025 18:11 19 Хассан Салам
Математика 13.07.2025 15:56 20 Михайлюк Христина
Математика 26.09.2025 14:26 17 Булимов Владислав

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.01.2024 00:06 1340 Ануфриева Мария
Математика 26.12.2023 03:34 2215 Davlatov Alimjan
Математика 07.01.2024 12:51 1548 Киреев Кирилл
Математика 22.01.2025 15:49 444 Романовська Анюта
Математика 24.09.2026 10:14 24 Tokhmetov Timur
Математика 07.05.2025 08:39 805 Mamutkina Liza
Математика 24.09.2026 07:42 22 Шницер Поля
Математика 14.03.2025 19:02 579 Зеленова Елизавета
Математика 24.09.2026 20:19 20 Тратас Ульяна
Математика 19.10.2024 23:38 596 Гусев Артем

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 20 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 24 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 10 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 12 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 22 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 18 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 13 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 18 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос