В угол с вершиной C равный 68° вписана окружность с центром 0 котопая касается сторон угла в точках А и В. Найти угол АОВ ответ в градусах

Рассмотрим окружность, вписанную в угол $\angle ACB = 68^\circ$. Лучи $CA$ и $CB$ — это стороны угла, к которым окружность касается в точках $A$ и $B$. Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны соответствующим касательным, то есть

Значит, угол между радиусами $OA$ и $OB$ равен углу между прямыми, к которым они перпендикулярны. А угол между прямыми не меняется при повороте обеих на $90^\circ$. Следовательно,

Ответ: $68^\circ$.