Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии 4,2; 3,5.

Для того чтобы найти двенадцатый член арифметической прогрессии, нужно использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$

где:

• $a_n$ — это $n$-й член прогрессии,

• $a_1$ — первый член прогрессии,

• $d$ — разность прогрессии (разница между соседними членами),

• $n$ — номер члена прогрессии.

В данном случае:

• Первый член прогрессии $a_1 = 4,2$,

• Второй член прогрессии $a_2 = 3,5$.

Для начала найдём разность прогрессии $d$:

$d = a_2 - a_1 = 3,5 - 4,2 = -0,7$

Теперь можно подставить все данные в формулу для нахождения двенадцатого члена прогрессии ($a_{12}$):

$a_{12} = 4,2 + (12 - 1) \cdot (-0,7)$
$a_{12} = 4,2 + 11 \cdot (-0,7)$
$a_{12} = 4,2 - 7,7$
$a_{12} = -3,5$

Таким образом, двенадцатый член арифметической прогрессии равен $-3,5$.