Найдите корни уравнения 5x^2+15x=0

Для того чтобы найти корни уравнения $5x^2 + 15x = 0$, можно использовать метод выделения общего множителя.

1. В уравнении $5x^2 + 15x = 0$ выделим общий множитель. В данном случае это $5x$, так как и $5x^2$, и $15x$ содержат этот множитель.

   Разделим на $5x$ обе части уравнения:

   $$5x(x + 3) = 0$$

2. Теперь у нас есть произведение двух выражений, равное нулю. Для того чтобы произведение было равно нулю, хотя бы одно из множителей должно быть равно нулю. Это даёт нам два уравнения:

   $$5x = 0 \quad \text{или} \quad x + 3 = 0$$

3. Решаем эти два уравнения:

   • $5x = 0$ даёт $x = 0$.

   • $x + 3 = 0$ даёт $x = -3$.

Таким образом, корни уравнения $5x^2 + 15x = 0$ — это $x = 0$ и $x = -3$.