В саду растут розы, гладиолусы и георгины. Розы составляют 60% всех цветов, гладиолусы — 40% количества роз, а георгинов растет 32. Сколько роз растет в саду?

Пусть общее количество цветов в саду равно $x$.

1. Розы составляют 60% всех цветов, то есть количество роз в саду равно $0.6x$.

2. Гладиолусы составляют 40% количества роз, то есть количество гладиолусов равно $0.4 \times 0.6x = 0.24x$.

3. Георгинов растет 32 штуки, то есть количество георгинов равно 32.

Теперь можем составить уравнение для общего количества цветов в саду:

Преобразуем уравнение:

Вычтем $0.84x$ с обеих сторон:

Теперь найдём $x$:

Общее количество цветов в саду — 200. Так как розы составляют 60% от общего числа, то количество роз:

Ответ: в саду растет 120 роз.