В равнобедренном треугольнике проведена высота к основанию. Найдите боковую сторону треугольника, если высота равна 12 м, а основание равно 10 м.

Чтобы найти боковую сторону равнобедренного треугольника, в котором проведена высота, нужно воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника, образующегося при проведении высоты.

1. В равнобедренном треугольнике высота делит основание пополам. Таким образом, основание 10 м разделяется на два отрезка по 5 м.

2. Высота треугольника составляет 12 м. Таким образом, у нас получается два прямоугольных треугольника, где:

   • один катет — это высота треугольника (12 м),

   • второй катет — половина основания (5 м),

   • гипотенуза — это боковая сторона треугольника, которую нам нужно найти.

3. Чтобы найти боковую сторону, применим теорему Пифагора. Обозначим боковую сторону через $x$. Тогда:

Таким образом, боковая сторона треугольника равна 13 метров.