В первом букете было в 4 раза меньше роз чем во 2 когда к 1 букету добавили 15 роз а ко второму 3 розы то в обоих букетах роз стало поровну сколько роз было в каждом букете первоначально

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество роз в первом букете как $x$, а количество роз во втором букете — как $y$. Из условия задачи мы знаем следующее:

1. В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. То есть: $$x = \frac{y}{4}$$
2. К первому букету добавили 15 роз, а ко второму — 3 розы. После этих добавлений количество роз в обоих букетах стало одинаковым. То есть: $$x + 15 = y + 3$$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

Подставим первое уравнение во второе. Вместо $x$ подставим $\frac{y}{4}$:

Теперь избавимся от дробей, умножив обе стороны уравнения на 4:

Переносим все элементы, содержащие $y$, в одну часть уравнения:

Делим обе стороны на 3:

Теперь, зная $y$, подставим это значение в первое уравнение $x = \frac{y}{4}$:

Итак, изначально в первом букете было 4 розы, а во втором — 16 роз.

Проверим решение. К первому букету добавили 15 роз, и в нем стало $4 + 15 = 19$ роз. Ко второму букету добавили 3 розы, и в нем стало $16 + 3 = 19$ роз. Так как в обоих букетах теперь по 19 роз, решение верно.

Ответ: в первом букете было 4 розы, а во втором — 16 роз.