1. Выполните действия. а) 0,308 х 12; г) 4 : 32; б) 3,84 х 45; д) 34,8 х 100; в) 3,074: 53; е) 12,65: 10. 2. Найдите значение выражения 50 - 27 х (27,2 : 17). 3. Пять упаковок пряников и три торта вместе весят 5,1 кг. Сколько весит одна упаковка пряников, если один торт весит 0,9 кг? 4. Решите уравнения. а) 8у + 5,7 = 24,1; б) (9,2 -х): 6 = 0,9. 5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенесем запятую вправо через две цифры, а в другом множителе — влево через четыре цифры? 6*. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то дробь увеличится на 32,13. Найдите эту дробь.

1. Выполните действия:

а) $0,308 \times 12 = 3,696$

б) $3,84 \times 45 = 172,8$

в) $\frac{3,074}{53} \approx 0,058$

г) $\frac{4}{32} = 0,125$

д) $34,8 \times 100 = 3480$

е) $\frac{12,65}{10} = 1,265$

2. Найдите значение выражения $50 - 27 \times \left( \frac{27,2}{17} \right)$.

Для начала, вычислим выражение в скобках:
$\frac{27,2}{17} = 1,6$.

Теперь подставим это значение в исходное выражение:
$50 - 27 \times 1,6 = 50 - 43,2 = 6,8$.

Ответ: 6,8.

3. Пять упаковок пряников и три торта вместе весят 5,1 кг. Сколько весит одна упаковка пряников, если один торт весит 0,9 кг?

Обозначим вес одной упаковки пряников через $x$. Тогда:

Ответ: одна упаковка пряников весит 0,48 кг.

4. Решите уравнения:

а) $8y + 5,7 = 24,1$.

Переносим 5,7 на другую сторону:

Ответ: $y = 2,3$.

б) $\frac{9,2 - x}{6} = 0,9$.

Умножим обе стороны на 6:

Ответ: $x = 3,8$.

5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенесем запятую вправо через две цифры, а в другом множителе — влево через четыре цифры?

Когда в одном множителе запятая сдвигается вправо на две цифры, число умножается на $10^2 = 100$. Когда в другом множителе запятая сдвигается влево на четыре цифры, число делится на $10^4 = 10000$. Таким образом, произведение изменится в $100 \div 10000 = \frac{1}{100}$ раз.

Ответ: произведение уменьшится в 100 раз.

6. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то дробь увеличится на 32,13. Найдите эту дробь.

Обозначим искомую дробь как $x$. Тогда, если мы переносим запятую вправо на один знак, дробь увеличивается в 10 раз. То есть:

Ответ: эта дробь равна примерно 3,57.