Вопрос задан 11.11.2025 в 09:03. Предмет Математика. Спрашивает Сагиндик Ботакоз.

Log3(3x-5)=log3(x-3) срочно

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Шпаков Егор.

Для решения уравнения log3(3x5)=log3(x3)\log_3(3x - 5) = \log_3(x - 3), можно воспользоваться свойствами логарифмов.

Шаг 1: Использование свойства логарифмов

Если у нас есть логарифмы с одинаковыми основаниями и равные значения, то аргументы этих логарифмов тоже равны. То есть:

3x5=x33x - 5 = x - 3

Шаг 2: Решение полученного линейного уравнения

Теперь решим это уравнение:

3x5=x33x - 5 = x - 3

Переносим все переменные в одну сторону, а числа в другую:

3xx=3+53x - x = -3 + 5 2x=22x = 2

Теперь делим обе стороны на 2:

x=1x = 1

Шаг 3: Проверка решения

Подставим x=1x = 1 в исходное уравнение, чтобы убедиться, что решение верно:

log3(3(1)5)=log3(13)\log_3(3(1) - 5) = \log_3(1 - 3) log3(35)=log3(13)\log_3(3 - 5) = \log_3(1 - 3) log3(2)=log3(2)\log_3(-2) = \log_3(-2)

Логарифм отрицательного числа не существует в действительных числах, поэтому x=1x = 1 не является допустимым решением.

Шаг 4: Вывод

В результате получается, что уравнение не имеет решений в действительных числах, так как x=1x = 1 приводит к логарифмам отрицательных чисел, которые не определены.

Похожие вопросы

Математика 27.06.2025 23:11 20 Степанов Степан
Математика 29.06.2025 18:33 38 Илясова Алина
Математика 16.07.2025 09:34 15 Клиндухов Андрей
Математика 06.08.2025 20:32 17 Мутьев Иван

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.01.2024 06:04 305 Муртазин Вадим

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос