Вопрос задан 12.11.2025 в 13:07. Предмет Математика. Спрашивает Череповецкая Люба.

Упростите выражение (3m - a)(a + 3m) - (2a + m)(3a - m)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Зузулина Даша.

Для упрощения выражения (3ma)(a+3m)(2a+m)(3am)(3m - a)(a + 3m) - (2a + m)(3a - m) давайте разложим оба произведения и затем упростим их.

  1. Раскроем первое произведение (3ma)(a+3m)(3m - a)(a + 3m) с помощью распределительного закона:

(3ma)(a+3m)=3ma+3m3maaa3m(3m - a)(a + 3m) = 3m \cdot a + 3m \cdot 3m - a \cdot a - a \cdot 3m =3ma+9m2a23am= 3ma + 9m^2 - a^2 - 3am =3ma3am+9m2a2= 3ma - 3am + 9m^2 - a^2

Так как 3ma3ma и 3am-3am одинаковые по смыслу, они взаимно уничтожаются, и выражение упрощается до:

9m2a29m^2 - a^2
  1. Теперь раскроем второе произведение (2a+m)(3am)(2a + m)(3a - m):

(2a+m)(3am)=2a3a+2a(m)+m3a+m(m)(2a + m)(3a - m) = 2a \cdot 3a + 2a \cdot (-m) + m \cdot 3a + m \cdot (-m) =6a22am+3amm2= 6a^2 - 2am + 3am - m^2 =6a2+amm2= 6a^2 + am - m^2
  1. Теперь объединим оба результата:

(9m2a2)(6a2+amm2)(9m^2 - a^2) - (6a^2 + am - m^2)

Раскроем скобки:

9m2a26a2am+m29m^2 - a^2 - 6a^2 - am + m^2

Соберем похожие слагаемые:

(9m2+m2)(a2+6a2)am(9m^2 + m^2) - (a^2 + 6a^2) - am =10m27a2am= 10m^2 - 7a^2 - am

Итак, окончательное упрощенное выражение:

10m27a2am10m^2 - 7a^2 - am

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос