Чему равен х?2cosx-2sinx=0

Решим уравнение
$2\cos x - 2\sin x = 0$.

1. Вынесем общий множитель:

Чтобы произведение было равно нулю, достаточно, чтобы нулём был один из множителей. Число 2 никогда не равно нулю, значит:

2. Перенесём $\sin x$ в другую часть:

3. Разделим обе части на $\cos x$ (при условии $\cos x \neq 0$):

Но $\frac{\sin x}{\cos x} = \tan x$, поэтому:

4. Теперь вспоминаем, при каких $x$ тангенс равен 1. Базовый угол — $\frac{\pi}{4}$ (или $45^\circ$). Тангенс периодичен с периодом $\pi$, значит общее решение:

Это и есть все значения $x$, при которых выполняется уравнение $2\cos x - 2\sin x = 0$.