решить уравнение (2cosx+1)(2sinx-корень3)=0

Для того чтобы решить уравнение $(2\cos x + 1)(2\sin x - \sqrt{3}) = 0$, нужно найти значения $x$, при которых произведение этих двух выражений равно нулю. Это означает, что хотя бы одно из множителей должно быть равно нулю. То есть:

1. $2\cos x + 1 = 0$

2. $2\sin x - \sqrt{3} = 0$

Рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

1. Решение уравнения $2\cos x + 1 = 0$:

Для этого уравнения нужно найти углы, для которых косинус равен $-\frac{1}{2}$. Косинус равен $-\frac{1}{2}$ в следующих точках на окружности:

2. Решение уравнения $2\sin x - \sqrt{3} = 0$:

Синус равен $\frac{\sqrt{3}}{2}$ в точках:

Итоговое решение:

Таким образом, решение уравнения состоит из двух частей:

• $x = \frac{2\pi}{3} + 2k\pi$ и $x = \frac{4\pi}{3} + 2k\pi$ для первого множителя.

• $x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi$ и $x = \frac{2\pi}{3} + 2k\pi$ для второго множителя.

Объединяя эти решения, получаем: