Нужно решение!СРОЧНО!

Объем шара равен 135. Найти объем другого шара, диаметр которого в 3 раза больше, чем у данного.

Ответ: 3645

Давайте подробно разберем задачу.

Дано:

1. Объем первого шара $V_1 = 135$.
2. Диаметр второго шара в 3 раза больше диаметра первого.

Необходимо найти объем второго шара $V_2$.

Формула объема шара:

Объем шара вычисляется по формуле:

где $r$ — радиус шара.

Сравнение радиусов:

Поскольку диаметр второго шара в 3 раза больше диаметра первого, то и радиус второго шара $r_2$ будет в 3 раза больше радиуса первого $r_1$:

Выразим радиус первого шара:

Из формулы объема шара можно выразить радиус $r_1$:

Радиус второго шара:

Радиус второго шара $r_2$ равен:

Объем второго шара:

Подставляем $r_2^3$ в формулу для объема второго шара:

Но $\frac{4}{3} \pi r_1^3 = V_1$, поэтому:

Подставляем значение $V_1$:

Ответ:

Объем второго шара равен 3645.