Найдите значение выражения 6/(2√3)². Распишите по шагам.

Давайте шаг за шагом решим выражение:

$\frac{6}{(2\sqrt{3})^2}$

1. Рассмотрим выражение в знаменателе:

   Мы видим, что в знаменателе стоит квадрат выражения $(2\sqrt{3})$. Разберём это.

   $(2\sqrt{3})^2$ означает, что мы должны возвести в квадрат как $2$, так и $\sqrt{3}$.

2. Возведение в квадрат:

   $$(2\sqrt{3})^2 = 2^2 \times (\sqrt{3})^2$$

   Мы знаем, что $2^2 = 4$, и $(\sqrt{3})^2 = 3$, так как квадратный корень и квадрат взаимно уничтожают друг друга.

   Таким образом:

   $$(2\sqrt{3})^2 = 4 \times 3 = 12$$

3. Теперь подставляем это значение в исходное выражение:

   $$\frac{6}{12}$$

4. Упрощаем дробь:

   $\frac{6}{12}$ можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 6:

   $$\frac{6}{12} = \frac{1}{2}$$

Ответ: значение выражения $\frac{6}{(2\sqrt{3})^2} = \frac{1}{2}$.