1) Найдите значение выражений: 6 1/8 - 3 1/2 = 10 1/24 - 1 3/4 = (2 4/9 + 3 8/11) + (1 5/9 + 3 3/11) = 2) Решите уравнение: x + 6 7/9 = 13 3) Задача: Из 7 3/7 тонн картофеля магазин продал 5 3/4 тонн. Сколько тонн картофеля осталось?

1. Найдем значения выражений.

a) 6 1/8 - 3 1/2

Для вычитания дробей сначала приведем дроби к общему знаменателю. У нас есть 6 1/8 и 3 1/2. Преобразуем их в неправильные дроби.

6 1/8 = $\frac{49}{8}$,
3 1/2 = $\frac{7}{2} = \frac{28}{8}$.

Теперь вычитаем:
$\frac{49}{8} - \frac{28}{8} = \frac{21}{8}$.

Затем преобразуем дробь обратно в смешанное число. $\frac{21}{8} = 2 \frac{5}{8}$.

Ответ: 6 1/8 - 3 1/2 = 2 5/8.

b) 10 1/24 - 1 3/4

Приводим дроби к общему знаменателю. 10 1/24 и 1 3/4. Преобразуем их в неправильные дроби.

10 1/24 = $\frac{241}{24}$,
1 3/4 = $\frac{7}{4} = \frac{42}{24}$.

Теперь вычитаем:
$\frac{241}{24} - \frac{42}{24} = \frac{199}{24}$.

Преобразуем обратно в смешанное число:
$\frac{199}{24} = 8 \frac{7}{24}$.

Ответ: 10 1/24 - 1 3/4 = 8 7/24.

c) (2 4/9 + 3 8/11) + (1 5/9 + 3 3/11)

Сначала сложим дроби в каждой из скобок. Для этого опять приведем дроби к общему знаменателю.

2 4/9 = $\frac{22}{9}$,
3 8/11 = $\frac{41}{11}$,
1 5/9 = $\frac{14}{9}$,
3 3/11 = $\frac{36}{11}$.

Складываем дроби в первой скобке:
$\frac{22}{9} + \frac{14}{9} = \frac{36}{9} = 4$.

Складываем дроби во второй скобке:
$\frac{41}{11} + \frac{36}{11} = \frac{77}{11} = 7$.

Теперь складываем оба результата:
4 + 7 = 11.

Ответ: (2 4/9 + 3 8/11) + (1 5/9 + 3 3/11) = 11.

2. Уравнение: x + 6 7/9 = 13

Чтобы найти x, вычитаем 6 7/9 из обеих частей уравнения.

6 7/9 = $\frac{61}{9}$,
13 = $\frac{117}{9}$.

Теперь вычитаем дроби:

$\frac{117}{9} - \frac{61}{9} = \frac{56}{9}$.

Преобразуем обратно в смешанное число:
$\frac{56}{9} = 6 \frac{2}{9}$.

Ответ: x = 6 2/9.

3. Задача: Из 7 3/7 тонн картофеля магазин продал 5 3/4 тонн. Сколько тонн картофеля осталось?

Для решения задачи вычитаем 5 3/4 из 7 3/7. Преобразуем обе дроби в неправильные.

7 3/7 = $\frac{52}{7}$,
5 3/4 = $\frac{23}{4}$.

Для вычитания дробей приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 4 — это 28. Переводим дроби:

$\frac{52}{7} = \frac{208}{28}$,
$\frac{23}{4} = \frac{161}{28}$.

Теперь вычитаем:
$\frac{208}{28} - \frac{161}{28} = \frac{47}{28}$.

Преобразуем обратно в смешанное число:
$\frac{47}{28} = 1 \frac{19}{28}$.

Ответ: Осталось 1 19/28 тонн картофеля.