Вопрос задан 23.11.2025 в 16:36. Предмет Математика. Спрашивает Межуев Данил.

Log(3) 6+log(3) 3/2=

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Иванова Настя.

Похоже, в выражении записано:

log36+log332\log_3 6 + \log_3 \frac{3}{2}

Решим его по свойствам логарифмов.

  1. Используем свойство суммы логарифмов с одинаковым основанием:

logax+logay=loga(xy)\log_a x + \log_a y = \log_a (xy)

Здесь a=3a = 3, x=6x = 6, y=32y = \frac{3}{2}. Тогда:

log36+log332=log3(632)\log_3 6 + \log_3 \frac{3}{2} = \log_3 \left(6 \cdot \frac{3}{2}\right)
  1. Посчитаем произведение под логарифмом:

632=632=182=96 \cdot \frac{3}{2} = \frac{6 \cdot 3}{2} = \frac{18}{2} = 9

Значит, выражение стало:

log36+log332=log39\log_3 6 + \log_3 \frac{3}{2} = \log_3 9
  1. Заметим, что 9=329 = 3^2. Тогда:

log39=log3(32)\log_3 9 = \log_3 (3^2)

По определению логарифма:

log3(32)=2\log_3 (3^2) = 2

Итог:

log36+log332=2\log_3 6 + \log_3 \frac{3}{2} = 2

Похожие вопросы

Математика 15.10.2025 06:36 15 Воскобойников Никита
Математика 17.06.2025 13:25 16 Остроушко Юлия

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос