От одной станции в противоположных направлениях одновременно отправились 2 поезда. Через 2 ч. 45мин. после начала движения расстояние между поездами было 330 км. Скорость одного поезда равна 56км/ч. найдите скорость 2 поезда.

Давайте решим задачу поэтапно.

Дано:

1. Скорость первого поезда (V₁): 56 км/ч.
2. Общее время движения: 2 часа 45 минут = $2 + \frac{45}{60} = 2.75$ часа.
3. Общее расстояние между поездами через это время: 330 км.
4. Скорость второго поезда (V₂): требуется найти.

Решение:

1. Найдем расстояние, которое прошел первый поезд за 2.75 часа:

   $$S₁ = V₁ \times t = 56 \times 2.75$$

   Умножим:

   $$S₁ = 56 \times 2.75 = 154 \, \text{км}.$$

2. Обозначим расстояние, которое прошел второй поезд за это же время, как $S₂$: По условию, общее расстояние между поездами равно сумме расстояний, пройденных каждым поездом:

   $$S₁ + S₂ = 330.$$

   Подставим $S₁ = 154$:

   $$154 + S₂ = 330.$$

3. Найдем $S₂$:

   $$S₂ = 330 - 154 = 176 \, \text{км}.$$

4. Рассчитаем скорость второго поезда ($V₂$): Скорость находится по формуле:

   $$V₂ = \frac{S₂}{t}.$$

   Подставим значения:

   $$V₂ = \frac{176}{2.75}.$$

5. Выполним деление:

   $$V₂ = 64 \, \text{км/ч}.$$

Ответ:

Скорость второго поезда составляет 64 км/ч.