Вычислите: 1)12/35:2/5 2)15/17:5 3)4:20/21 4)8целых3/4:2целых1/3

Рассмотрим каждую задачу отдельно.

1. 12/35 : 2/5

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на обратную второй. Обратная дробь для $\frac{2}{5}$ — это $\frac{5}{2}$. Следовательно:

Ответ: $\frac{6}{7}$.

2. 15/17 : 5

Разделить дробь на число — это то же самое, что умножить её на обратное число. Обратное для 5 — это $\frac{1}{5}$. Следовательно:

Дробь $\frac{15}{85}$ можно сократить на 5:

Ответ: $\frac{3}{17}$.

3. 4 : 20/21

Разделить целое число на дробь — это то же самое, что умножить число на обратную дробь. Обратная дробь для $\frac{20}{21}$ — это $\frac{21}{20}$. Следовательно:

Теперь сократим дробь на 4:

Ответ: $\frac{21}{5}$ или 4,2.

4. 8 3/4 : 2 1/3

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

$8 3/4 = \frac{35}{4},$ $2 1/3 = \frac{7}{3}.$

Теперь разделим $\frac{35}{4}$ на $\frac{7}{3}$. Это то же самое, что умножить на обратную дробь $\frac{7}{3}$, т.е. $\frac{3}{7}$:

Теперь сократим дробь на 7:

Ответ: $\frac{15}{4}$ или 3,75.

Итак, ответы:

1. $\frac{6}{7}$
2. $\frac{3}{17}$
3. $\frac{21}{5}$ или 4,2
4. $\frac{15}{4}$ или 3,75.