Найдите:а)НОД (63;28)б)НОК (30;24 )

Для решения задачи найдем НОД и НОК для данных чисел.

а) НОД (63; 28)

НОД (наибольший общий делитель) двух чисел – это наибольшее число, которое делит оба данных числа без остатка.

1. Разложим оба числа на простые множители:

• 63 = 3 * 3 * 7

• 28 = 2 * 2 * 7

2. Находим общие множители:

Общий множитель – это 7.

3. Таким образом, НОД(63, 28) = 7.

б) НОК (30; 24)

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел – это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка.

1. Разложим оба числа на простые множители:

• 30 = 2 * 3 * 5

• 24 = 2 * 2 * 2 * 3

2. Чтобы найти НОК, нужно взять все простые множители, встречающиеся в разложениях, с учетом их наибольших степеней:

• для 2: максимальная степень 2 (из числа 24)

• для 3: максимальная степень 1 (из обоих чисел)

• для 5: максимальная степень 1 (из числа 30)

3. Умножаем эти множители:

НОК(30, 24) = 2^3 * 3^1 * 5^1 = 8 * 3 * 5 = 120.

Ответ:

а) НОД(63, 28) = 7

б) НОК(30, 24) = 120