Две трубы, работая одновременно, наполняют бассейн за 6 ч. За какое время наполняет бассейн каждая труба, если известно, что в течение 1 ч из первой трубы вытекает на 50% больше воды, чем из второй?

Пусть из первой трубы вытекает воды за 1 час в 1,5 раза больше, чем из второй. Обозначим количество воды, которое течет из второй трубы за 1 час, как $x$, тогда из первой трубы за 1 час вытекает $1,5x$.

Предположим, что за 1 час каждая труба в бассейн подает воду. Для первой трубы, поскольку вытекает больше воды, чем подается, разница составит $1,5x - x = 0,5x$. То есть эта труба вносит положительный вклад в 0,5x воды в бассейн. Для второй трубы, где все, что течет, идет в бассейн, ее вклад составит $x$.

Теперь, согласно условию, обе трубы вместе наполняют бассейн за 6 часов. Это означает, что за 1 час обе трубы вместе наполняют $\frac{1}{6}$ бассейна. Таким образом, суммарный вклад обеих труб в 1 час составляет $\frac{1}{6}$ от общего объема воды в бассейне. Это дает уравнение:

Решим это уравнение:

Теперь мы знаем, что из второй трубы в бассейн поступает $\frac{1}{9}$ бассейна за 1 час. Это означает, что вторая труба заполняет бассейн за 9 часов.

Чтобы найти время, за которое заполняет бассейн первая труба, нужно вспомнить, что она вносит $0,5x = \frac{1}{18}$ бассейна за 1 час. Значит, первая труба наполняет бассейн за 18 часов.

Ответ: первая труба наполняет бассейн за 18 часов, а вторая труба — за 9 часов.