Две трубы наполняют бассейн на 16 часов быстрее, чем одна первая труба, и на 25 часов быстрее, чем одна вторая. За сколько часов обе трубы наполняют бассейн?

Пусть время, за которое первая труба наполняет бассейн, будет равно $x$ часов, а время, за которое вторая труба наполняет бассейн, будет равно $y$ часов.

Из условия задачи известно следующее:

1. Две трубы наполняют бассейн на 16 часов быстрее, чем первая труба. Это значит, что время, которое обе трубы работают вместе, будет $x - 16$ часов.

2. Две трубы наполняют бассейн на 25 часов быстрее, чем вторая труба. Это значит, что время, которое обе трубы работают вместе, будет $y - 25$ часов.

Таким образом, мы можем записать систему уравнений для рабочих скоростей труб:

• Скорость работы первой трубы: $\frac{1}{x}$ бассейна в час.

• Скорость работы второй трубы: $\frac{1}{y}$ бассейна в час.

• Совместная скорость двух труб: $\frac{1}{x-16} + \frac{1}{y-25}$.

Теперь, так как обе трубы наполняют бассейн вместе, их совместная скорость будет также равна $\frac{1}{T}$, где $T$ — это время, которое обе трубы работают вместе. Получаем систему уравнений:

Обе эти скорости выражаются через рабочие часы, и из них можно решить проблему!